针对就业后失业登记是否自动取消，可依据《就业服务与就业管理规定》等法律法规分析。
根据《就业服务与就业管理规定》第六十二条：“登记失业人员出现下列情形之一的，由公共就业服务机构注销其失业登记：（一）被用人单位录用的；（二）从事个体经营或创办企业，并领取工商营业执照的；（三）已从事有稳定收入的劳动，并且月收入不低于当地最低工资标准的；（四）已享受基本养老保险待遇的；（五）完全丧失劳动能力的；（六）入学、服兵役、移居境外的；（七）被判刑收监执行的；（八）终止就业要求或拒绝接受公共就业服务的；（九）连续6个月未与公共就业服务机构联系的。”结合问题，就业后属于“被用人单位录用”或“从事有稳定收入的劳动”，符合注销失业登记的法定情形，但需公共就业服务机构主动审核或个人主动报告后注销，并非“自动”取消，需依赖机构数据比对或个人申报触发注销流程。
针对就业后失业登记的处理，提供以下实用行动建议：
1. 主动报告就业情况：就业后及时向原失业登记机构提交就业证明（如劳动合同、社保缴费记录），申请注销失业登记，避免因未注销导致后续权益纠纷。
2. 关注失业登记有效期：若未就业，需在登记有效期届满前（如部分地区6个月）到机构办理延续手续，确保登记持续有效。
3. 配合就业服务：接受公共就业服务机构推荐的合适工作，避免因连续拒绝服务被注销登记。
4. 定期查询登记状态：通过当地就业服务平台或线下窗口查询失业登记状态，确认是否已注销或需更新信息。
选择解决方案的重点考虑因素：是否已实际就业、失业登记有效期是否届满、是否需继续享受失业相关服务。建议您若对失业登记状态有疑问，可进一步向律师咨询具体操作细节。

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